基于智能算法的投资组合优化数学模型研究.doc

摘要：金融投资的风险是在投资过程中，投资者对于未来收益的不确定性，在投资过程中可能会遇到收益损失或者是本金损失的风险.

所有的投资者们都希望能在获得最高收益的同时又可以避免所有的风险.但是通常来说，越是收益高的投资工具，它所带来的风险也就越大，越是风险小的，它所带来的收益也就较低.如何能做出最佳的投资选择，从而实现投资者的效益极大化，这一目的成为投资者在金融投资中的一个核心问题.本文以沪深股市中的50支股票为例，建立0-1规划数学模型（变量为1代表选择该股票，为0代表不选择），从中选择10支股票，以90天的交易数据为基础，使得10只股票的平均收益率之和最高，风险最小（方差最小）.并且设计狼群智能算法进行求解，求解结果显示建立的算法模型合理，设计的求解算法科学可行，效率较高.

关键词 投资组合；金融风险；投资；狼群算法

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究的背景与意义-1

1.2 目前研究的现状-2

1.2.1 国外研究现状-3

1.2.2 国内研究现状-4

1.3 本文研究的主要内容-4

2 理论基础-5

2.1 风险价值-5

2.1.1 风险价值的定义-5

2.1.2 VaR的一般形式-5

2.1.3 正态分布下的VaR-5

2.2 0-1规划简介-6

2.2.1 0-1规划概述-6

2.2.2 0-1规划的研究现状-7

2.3 遗传算法-7

2.3.1 遗传算法的基本概述-7

2.3.2 遗传算法的基本思想-7

2.4 人工神经网络-8

2.4.1 人工神经网络的基本概述-8

2.4.2 人工神经网络的基本思想-8

2.5 模拟退火算法-8

2.5.1 模拟退火算法的基本概述-8

2.5.2 模拟退火算法的基本思想-9

2.6 狼群算法简介-9

2.6.1 狼群算法的分工-9

2.6.2 狼群算法的应用-9

2.6.3 狼群算法的步骤-10

2.6.4 狼群算法的流程图-11

2.7 几种算法的优劣比较-11

3 投资组合优化的数学模型的建立与求解-13

3.1 投资组合优化模型的建立-13

3.1.1 数据的收集和整理-13

3.1.2 投资组合的期望收益率-13

3.1.3 投资组合的风险-13

3.1.4 投资组合优化的模型-13

3.2 模型的求解与程序设计-14

3.3 求解结果-17

4 求解结果分析-18

结论-21

致谢-22

参考文献-23

附录-25