圆锥曲线共性的探讨与应用.docx

摘要:本研究以高中数学“圆锥曲线”为具体任务，帮助学生提高解题能力和解题策略。圆锥曲线是中学平面几何的核心内容。新课标对圆锥曲线的要求，教学难度，侧重点都有所变化。圆锥曲线这一章所包含的知识点更丰富，各知识点之间的联系更加紧密和复杂，对学生的思维能力和计算能力要求更高。圆锥曲线也是高考的重难点，运用到的思想方法很多。尽管题型很多，解题方法也是灵活多变，但不同圆锥曲线之间是有共同点的，熟练掌握其异同对于理解这一章会起到事半功倍的效果。学生学好圆锥曲线有利于塑造自身开拓、灵活、创新的思维模式。

【关键词】圆锥曲线、思维方式，灵活，解题能力

目录

摘要

ABSTRACT

引言1

1．研究的背景及动机1

1.1圆锥曲线的产生及发展1

1.2研究圆锥曲线解题技巧的动机2

  2.三种圆锥曲线的共性2

2.1圆锥曲线的统一定义与方程2

2.2用标准方程或参数方程讨论其共性3

2.3用解析函数说明三种圆锥曲线的共性5

2.3.1复变函数中的初等解析函数5

2.3.2对于解析函数的运用5

3.如何利用圆锥曲线的共性解题7

3.1以曲线上一点为切点的切线方程7

3.2压缩变换下的椭圆9

3.3多姿的定值问题11

4.总结13

参考文献14