浅析几何中的面积问题.doc

摘要：面积问题是整个数学阶段都涉及的重要基础知识，与图形“面积”相关的问题在数学解题中扮演着重要的角色，本文主要介绍了平面几何和空间几何中一些求解面积的方法，从而培养了在较高的高度看初等几何问题的能力，加深了对初等几何的理解。

关键词：平面几何； 空间几何； 面积

Abstract:the problem is the whole area of important mathematics stage involve elementary knowledge, and graphics "area" related problems in mathematics problem-solving plays an important role, this article mainly introduced the plane geometry and space geometry in some solution methods, thus cultivate area in high altitude see elementary geometric question ability, deepened to the elementary geometric understanding.

Keywords: plane geometry; space geometry; the area

最早的几何学当属平面几何，平面几何的内容也很自然的过渡到了三维空间的立体几何，这些几何都是在欧式空间的几何结构背景下考察的，而没有真正关注弯曲空间下的几何，即非欧几何，比如“球面几何”。与“面积”相关的问题在数学领域中扮演着重要的角色，此类问题融图形变换、推理论证、分析计算于一体，题目多样，技巧性强。本文主要从平面几何和空间几何两个方面入手，在平面几何中我从利用公式，实验探究，等积变换等几个方面研究面积问题，在空间几何中主要从球面多边形、定积分求旋转体的面积两个方面来考虑，从而加深了对初等几何的理解。