行列式的求值初探.doc

摘要:本文研究行列式求值的方法。根据定义直接导出行列式的性质，使用初等变换或化为阶梯形矩阵等基本方法，探讨其求值方法，再进一步归纳总结几种不同的行列式的具体求法。最后，指出它们的一个具体的应用。

关键词:行列式求值；初等变换；阶梯形

Abstract:In this paper, I study the methods of evaluation of determinant. Firstly, I derive directly some basic properties of determinant from the definitions and seek the methods of evaluation of determinant through elementary transformation and Echelon. Meanwhile, I make a further conclusion on the analysis of concrete situation. At last, I present an example of the specific use of the evaluation of determinant.

Key words: Evaluation of determinant; Elementary transformation; Echelon matrix

目录

1.基本概念与性质

2.行列式计算的若干方法

2.1化三角形法

2.2 升阶法（加边法）

2.3降阶法

2.4递推关系法

2.5数学归纳法

2.6 导数法

2.7 拆项法

2.8 利用已知公式

2.8.1 范德蒙公式

2.8.2 ab型行列式公式

2.8.3 爪型行列式公式

3.行列式计算的应用

3.1行列式计算在解线性方程组中的应用

3.2行列式计算在中学数学中的应用

参考文献

致谢