线性规划中原问题与对偶问题的讨论.doc

摘要：原问题与对偶问题的互化在实际生产生活中有着广泛的应用．本文主要证明原问题与对偶问题互化的结论，运用系数矩阵的初等行变换，对偶问题的强对偶性来分析原问题的变化对对偶问题解的影响．

关键词：线性规划，原问题，对偶问题

原问题与对偶问题之间的互化在教材中只有简短的总结，并未给出具体证明，原问题与对偶问题之间的互化是两者模型上的互相转化，然而两者之间还存在其他的联系，如当原问题产生变化时会对对偶问题的解产生影响．在本文中主要证明原问题与对偶问题的互化以及探讨原问题约束条件的变化对对偶问题解的影响．

目录

摘要

Abstract

1　引言4

2　线性规划原问题与对偶问题的互化4

2.1　原问题与对偶问题的对称形式 4

2.2　原问题与对偶问题的非对称形式4

3　原问题的变化对对偶问题解的影响10

3.1　对偶问题的解变为原来的 10

  3.2  对偶问题解的某个分量变为原来的11

3.3　对偶问题解的两个分量对换12

3.4　对偶问题解的某个分量是其它分量的线性组合13

结论 17

参考文献18

  致谢 19