非线性方程组的数值解法.doc

摘 要：本文主要给出了两种求解方法，是传统的数学方法：不动点迭代法和牛顿法．传统方法的优点是计算精度高，缺点是对初始迭代值具有敏感性，同时传统数值方法还会遇到计算函数的导数和矩阵求逆的问题，对于某些导数不存在或是导数难求的方程，传统数值方法具有一定局限性．

    本文将主要对上述常用的方法进行比较研究，并通过数值实例说明其精度，给出如何选择合适的数值方法．

关键词：非线性方程组，迭代法，牛顿法

目录

摘要

Abstract

1  前言4

2  非线性方程组的相关概念4

2.1 非线性与线性的区别4

2.2 非线性方程组的概念4

3 不动点迭代法5

3.1 不动点迭代法的基本定义5

3.2 不动点迭代法的相关定理5

3.3 数值实例6

4 牛顿迭代法8

4.1 Newton迭代法8

4.2 简化Newton迭代法9

4.3 修正Newton迭代法9

5 两种迭代方法比较11

结论14

参考文献15

致谢16