行列式若干求解方法研究.doc

摘 要：行列式是研究许多学科的重要工具，其计算是经常遇到的问题,因此研究行列式的计算是十分必要的. 同时，研究行列式的计算对于启发数学思维，解决数学问题具有很大的帮助.本文以行列式为研究对象，首先给出了行列式的定义，其次探讨了行列式的主要性质，运用行列式的性质对行列式的解法进行了研究，介绍了几种特殊而且行之有效的行列式的计算方法.

关键词：行列式，加边法，降阶法，范德蒙德行列式，递推法，分离线性因子法

目录

摘要

Abstract

1 引言-3

2 行列式的定义和性质-3

3 行列式的计算-4

3.1 利用行列式定义直接计算-4

3.2 化为三角行列式-4

3.3 加边法（又称升阶法）-6

3.4 降阶法按行（列）展开法-7

3.5 递推法-9

3.6 利用范德蒙德行列式-11

3.7 数学归纳法-13

3.8 分离线性因子-15

结   论-17

参考文献-18

致   谢-19