正项级数判敛的一般程序和方法选择.doc

摘  要：正项级数是每一项都非负的级数,判断其敛散性有很多方法，既可以用级数敛散性的定义和柯西收敛准则判断，也可以用其自身的特殊判别法.然而如果方法选择不当，就会事倍功半甚至于无功而返.为此，本文将系统总结和探讨针对各种不同类型的正项级数的特点进行判敛的一般步骤和方法选择.

关键词 ：正项级数;判别法;敛散性

目录

摘要

Abstract

1  引言3

2   判别正项级数的有关方法3

2.1 判别级数敛散性的通用方法3

2.2 判别正项级数敛散性的特有方法4

3   判别正项级数敛散性的一般程序和方法选择6

结论14

参考文献15

级数是数学分析中的重要内容，在生活中应用的也较为广泛，而正项级数是级数的重要组成部分，正项级数判敛的一般程序和方法选择在解决问题中发挥了重要作用.在解决问题时，我们如果只用定义来判断正项级数是否收敛是比较困难的，因此我们要找出判别正项级数敛散性的方法来提高我们解决问题的能力.我们虽然学习了正项级数的判敛，但是没有做过多的分析,没有深入的去研究判敛方法的区别及如何选择合适的方法来解决问题.