高阶方程的若干解法.doc

摘  要：高阶方程在数学中有着举足轻重的地位，本文主要介绍高阶方程的各种解法，从这线性方程和非线性方两个方面入手对高阶方程解的各种方法进行研究.首先从一阶、二阶简单的微分方程入手，逐步过渡到高阶方程，利用常数变易法、比较系数法、数值解法等一系列方法对高阶方程的解探讨.

关键词：高阶方程，线性，非线性，变系数，常系数

目录

摘要

Abstract

1  前言-3

2  高阶方程解题方法的简单介绍-3

2.1 高阶方程定义及解的定义-3

2.2 常见的高阶微分方程几类基本解法-4

3  高阶线性方程的解法-6

3.1 关于n阶变系数线性方程的求解-6

3.2 关于n 阶常系数线性方程求解-11

4 高阶非线性方程的解法-13

4.1 非线性方程的简单介绍-13

4.2 非线性方程的定义及特点-14

4.3 高阶非线性方程的几种基本解法-14

结 论-19

参 考 文 献-20

致 谢-21