关于极限计算方法的探讨与研究.doc

摘要：极限理论是微积分学的基础，而极限的计算问题又是极限问题中最基本的问题．本文对求极限的方法进行了较为系统的归纳与探讨,给出了求极限的若干方法,主要包括:利用极限定义、函数的连续性、四则运算法则、分子（分母）有理化、两边夹法则、两类重要极限、等价无穷小替换、对数法、洛必达法则、泰勒公式、积分定义、o.stolz公式、单调有界原理及压缩映像原理等求极限的方法，并且通过实例解析了运用这些方法计算极限的规律与技巧．

关键词：极限，计算，方法

目录

摘要

Abstract

1  引言-4

2  计算极限的若干方法-4

2.1 利用极限定义求极限-4

2.2 利用函数的连续性求极限-5

2.3 利用四则运算法则求极限-5

2.4 利用分子（分母）有理化求极限-6

2.5 利用两边夹法则求极限-6

2.6 利用两类重要极限求极限-8

2.7 利用等价无穷小替换求极限-9

2.8 利用对数法求极限-10

2.9 利用洛必达法则求极限-11

2.10 利用泰勒公式求极限-12

2.11 利用积分定义求极限-13

2.12 利用o.stolz公式求极限-14

2.13 利用单调有界原理求极限-15

2.14 利用压缩映像原理求极限-16

结论-17

参考文献-18

致谢-19