分式不等式证明中变形技巧.doc

摘要：分式不等式的学习在中学课程中占有十分重要的地位，对分式不等式的变形又是证明分式不等式的关键。本文总结了分式不等式证明中常用的几种变形技巧，包括放缩、巧化分母与分子、化为对称式、换元、构造向量、拆分等技巧，达到快速，简便地解决分式不等式的证明问题的目的.

关键词：分式不等式，变形技巧，放缩，构造向量

分式不等式的证明在整个中学以及高校学习中都占据着非常重要的地位，在中学数学学习中是学生学习的重点，近几年的高考题目以及高校竞赛中也逐年加强了对分式不等式的证明考察，但是有些分式不等式由于自身的特殊性，证明过程中经常会遇到困难，本文着力以具体例题说明分式不等式证明过程中的变形技巧。

目录

摘要

Abstract

1 引言4

2分式不等式的常用变形技巧4

  2.1适当放缩，简化分式4

  2.2巧化分子或分母7

  2.3 对称等式有助证明 ·10

  2.4 通过换元，化繁为简11

  2.5 构造向量，简化不等式12

  2.6 巧化数列·14

  2.7 拆分，化分式为整式·15

3.总结·17

参考文献18

致谢19