求函数极限的方法与技巧.doc

摘要：本文利用定义法、四则运算性质、两个重要极限等几种常见的求解函数极限的方法与技巧，选择了比较有特点的例题进行分析.

关键词：函数极限 ; 方法 ;技巧

极限的思想是近代数学的一种重要思想，其思想方法贯穿于微积分学的始终，因此极限是微积分学中一个很重要的基本概念之一，是微积分学各种基本概念和运算方式能够建立和应用的基础.而在高等数学中，函数极限的概念十分抽象，极限也应用于高等数学的许多概念和定理中，关于极限的求解方法和极限的理论思想也占据着极其重要的地位.极限计算方法多变且灵活，提醒复杂，若想熟练运用各种解题技巧，并非易事。函数的定义十分抽象，并不是所有函数都能求解，而单单依靠函数本身定义只能求解部分函数的极限.本文就几种常见的求解函数的方法进行总结.

目 录

摘 要

Abstract

1 引言-4

2利用函数定义求极限-4

3利用函数的四则运算性质求极限-5

4利用两个重要极限求极限-7

5利用等价无穷小求极限-9

6利用洛必达法则求极限-10

7利用泰勒公式求极限-13

8利用初等变形求极限-14

结论-16

参考文献-17

致谢-18