辅助函数在高等数学中的应用.doc

摘　要：辅助函数在许多数学问题解决中起着关键作用，从而在高等数学中有广泛的应用．辅助函数的构造及应用，始终是学习中的重难点．本文通过对辅助函数的特征、功能、类型的介绍以及构造方法的讨论，对辅助函数在高等数学中的应用进行总结和归纳．

关键词：辅助函数，构造，方法，应用

目 录

摘 要

Abstract

1 引言4

2 辅助函数与辅助函数法4

3 辅助函数的构造方法4

4 辅助函数在高等数学中的应用5

4.1 证明数学定理5

4.2 证明中值存在性6

4.3 证明不等式7  

4.4 证明恒等式7

4.5 求极限8

4.6 证明函数一致连续性8

4.7 求函数表达式9

4.8 计算行列式9

4.9 解决极值问题10

4.10 级数求和11

4.11 微分方程求解11

4.12 计算积分12

结论13

参考文献14

致谢15