弹簧和橡皮筋连接的多质点体系运动规律的数字化研究.docx

摘要:利用Mathematica强大的符号运算和数值计算能力，以及卓越的数字绘图功能，研究多质点体系的运动规律。先分为弹簧、橡皮筋两种连接模型分别对多质点体系进行受力分析，建立动力学微分方程组，再根据方程组进行Wolfram语言的编程，求出各质点的位置、速度及质点间的距离，绘制出形象直观的多质点体系运动轨迹的动画模拟图。然后运用上述分析方法完善和推广了现有文献中尚未具体研究的问题，比如更多数量的质点连接以及不同连接方式和空气阻力对多质点体系运动规律的影响。

关键词：微分方程组；多质点体系；Mathematica 4.0；弹簧；橡皮筋；摩擦力；运动规律

目录

摘要

Abstract

1. 前言-1

1.1 研究背景-1

1.2 研究意义-1

2. 不考虑空气阻力的多质点体系运动-2

2.1 由弹簧连接的三个质点-2

2.1.1  三质点初始位置在同一直线上的数字化研究-3

2.1.2  三质点初始位置成三角形的数字化研究-9

2.2 由弹簧连接的四个质点-13

2.3 由橡皮筋连接的三个质点-15

3. 考虑空气阻力的多质点体系运动-17

参考文献-20

附录-21

致谢-30