中学不等式习题的证明方法.doc

摘要: 不等式的证明在中学数学中是必不可少的知识点，是处于很重要的地位的。由于中学不等式习题种类繁多，证明方法各有差别，中学生对于不等式的学习以及教育工作者对不等式方面问题的研究有一定难度。所以本文所涉及的不等式证明方法有：比较法、放缩法、利用基本不等式法、分析法、分段讨论法、换元法、数学归纳法、导数法、反证法，并对每种方法所对应的题型进行了举例分析。

关键词：中学数学；不等式；证明方法

目录

摘要

Abstract

1.前言1

  1.1不等式定义与基本性质1

1.1.1不等式定义1

1.1.2不等式基本性质1

1.2 本文写作目的 1

2.不等式证明方法2

  2.1比较法证明不等式2

2.2放缩法证明与数列求和有关的不等式2

  2.3利用基本不等式法3

  2.4用分析法和分段讨论法证明含有绝对值的不等式3

  2.5用换元法证明不等式5

  2.6 数学归纳法证明不等式6

  2.7 导数法证明函数不等式7

  2.8 用反证法证明不等式7

参考文献  8