孙子定理的求解及其相关研究.doc

摘要: 由中国古典算法中的“物不知数”问题出发，研究了其历史起源背景和发展.通过研读我国大数学家华罗庚的著作《从孙子定理的神奇妙算谈起》一书，本文介绍了“物不知数”此类问题的简单与较为复杂的算法、辗转相除法以及孙子定理在插入法的应用.本文还介绍了三种运用数论知识求解“物不知数”的方法、孙子定理在日常生活、计算机以及密钥学的简单应用.

关键词：孙子定理；“物不知数问题”；同余；不定方程；插入法

目录

摘要

Abstract

1.前言-1

2 孙子定理的基本概念-2

2.1  基本概念-2

2.2  简单算法-3

2.3  辗转相除法-4

2.4  孙子定理-6

2.5  孙子定理问题的求解-7

3 孙子定理的简单应用-9

3.1  孙子定理在数论中的应用-9

3.2  插入法-9

3.3  孙子定理在日常生活中的应用-11

4 结论-14

参考文献-15

致  谢-16