矩阵可逆的若干判别方法.docx

摘要:本文总结了几种判别矩阵可逆的方法，我们首先介绍了可逆矩阵的定义及其性质，然后介绍了六种判别矩阵可逆的方法，分别是定义法、行列式判别法、秩判别法、初等变换判别法、初等矩阵判别法、线性方程组判别法，并结合实例讨论了这些方法在解题中的应用.

关键词：可逆矩阵；秩；初等变换；初等矩阵；线性方程组

1850年，西方的数学家西尔维斯特首次提出矩阵这个词，它表示由线性方程组的系数所排列起来的长方形表，这与我国“方程”一词的意思是一致的. 自此，矩阵成为数学研究的基本对象. 矩阵是线性代数的重要内容，而可逆矩阵又是矩阵理论不可或缺的一部分，它在线性变换、线性方程组等理论研究中的地位是不可替代的，且可逆矩阵也是解决实际问题比较常用的工具之一，因此，研究矩阵可逆的判别方法也就相当有必要了.

目录

摘要

Abstract

1.前言-1

2.可逆矩阵的定义及其性质-1

2.1可逆矩阵的定义-1

2.2可逆矩阵的性质-2

3.矩阵可逆的判别方法-3

3.1矩阵可逆的判别方法-3

4.小结-8

参考文献-9

致 谢-10