三次样条插值及其应用.docx

摘要:三次样条插值, 实际上就是通过一系列形值点的一条光滑的曲线, 在数学上, 通过求解三弯矩方程组, 最后得出曲线函数组的一个过程.  

本文描述了插值法的基本概念, 并且对三次样条插值的定义与条件性质等进行描述, 得出这是最常用的样条插值方法之一. 最后应用在一个双曲线拱坝形状的实例中, 去解决这个问题, 根据程序设计原理和程序设计算法得出结果. 本文选取一个工程的例子作为基础, 对曲线的拟合进行探讨, 还有插值的实现, 得出了比较适合现实的插值方式和普通工程职员也可以完成的计算方法还有可以得出光滑曲线的拟合方法. 

关键词：三次样条；插值函数；数值拟合； 

目录

摘要

Abstract

1.前言1

  1.1研究背景  1

  1.2国内外研究现状 1

1.1.1国外研究现状 1

1.1.2国内研究现状 2

2.三次样条插值 2

  2.1三次样条插值函数的定义 2

  2.2三次样条插值函数的性质 3

3.求解三次插值函数的过程和方法 4

3.1分析三次插值函数的特点 4

3.2三次样条函数插值的求法 4

4.三次样条插值的应用 4

4.1应用的实例 4

4.2程序设计原理和算法5

4.3程序的实现结果 6

5.总结6

参考文献  8

附    录 9

致    谢 11