洛必达法则的反例与应用技巧.docx

摘要:洛必达法则在数学领域里对于极限的求解有着重要的意义。在求解一个函数极限的过程中，常常会遇到不定式极限，运算将遇到很多困难。因此，我们需要结合其他的办法解答，什么时候该用洛必达法则，什么时候选择其他的方法更简便，在探索的过程提升自己对该问题的认识水平。同时洛必达法则还有许多我们很少去接触的妙用和运算技巧。此研究意在对求解的方法进行分类归纳，找出规律性的方法与技巧，在归纳总结中加深对这一重要法则的认识。 

关键词：洛必达法则；不定式极限；海涅定理

目录

摘要

Abstract

1.前言-1

1.1洛必达法则的研究现状-1

1.2课题研究的意义-2

2.洛必达法则求极限应注意的问题-2

2.1洛必达法则求极限的条件及适用范围-2

2.1.1  型不定式极限-2

2.1.2  型不定式极限-3

2.1.3  其他类型不定式极限-3

2.2 常见问题分析-6

2.2.1 忽略洛必达求解的条件-6

2.2.2 忽视与其他方法的结合-9

3． 洛必达法则的推广-11

3.1 多元函数的洛必达法则-11

3.2用洛必达法则判断级数的收敛性-13

3.3 洛必达法则在其他方面的应用-14

3.3.1 洛必达法则在证明整数求和公式中的应用-14

3.3.2用洛必达法则解决巴塞尔问题-15

总结-15

参考文献-16