多元函数的极限，连续，可导及可微的关系探究.doc

摘要:本文以一元函数的极限，连续，可导，可微为基础，进一步研究多元函数的各个概念之间的关系. 但是多元函数各个概念比一元函数复杂很多，各个概念之间的关系也是不一样的. 本文通过梳理二元函数各个概念，并且理解其中的几何意义. 然后通过相关定义和举例加以证明和分析，从而深入理解分析多元函数各个关系，并进行归纳整理. 

关键词：极限;连续;可导;可微

目录

摘要

Abstract

1. 前言1

1. 1问题背景 1

1. 2研究意义1

2. 极限和连续的关系1

3. 连续和偏导数存在的关系4

4. 偏导数存在和可微的关系6

5. 连续和可微的关系9

6. 总结10

参考文献11

附录12

致谢13