差分方程模型及其在数学建模中的应用.doc

摘要:在现代信息技术飞速发展的背景下，差分方程模型的应用愈来愈具有发展前景.在很多实际背景下，例如在经济金融投资还贷养老金、生物种群数量增长变化趋势、商品的销量预测、植物的生长周期、军事战斗和空间飞行等方面需要对这些动态过程建立相关的动态模型.而差分方程的动态模型可以实现过程的离散化及演变，同时也能预测和控制未来的演变.本文利用差分方程的性质及其性质间的相互关系研究了一阶线性常系数差分方程模型之减肥模型及二阶线性常系数差分方程模型之苹果电脑的销量预测，通过求解一阶差分方程及二阶差分方程，再逐次递推，最后由初值求得差分方程的解，并对两者的结果进行了简要的分析与检验.

关键词：差分方程；差分方程模型；数学建模；；应用

目录

摘要

Abstract

1.前言1

1.1选题背景1

1.2国内外研究现状 1

2.数学建模2

2.1数学建模的基本概念2

2.2数学建模的方法与步骤2

3.差分方程建模3

3.1差分方程建模概述及建模方法3

3.2一阶线性常系数差分方程模型 3

3.3二阶线性常系数差分方程模型7

4.总结9

参考文献10

附录11

致谢12