无穷积分收敛性的判别方法.doc

摘要:本文归纳整理了无穷积分收敛的判别方法，并举例说明了这些方法在解题中的应用．

关键词  无穷积分；收敛判别方法；应用

目前，高校通用教材以及一些数学工作者都对某些特殊无穷积分的收敛性进行了研究讨论，但体系较为分散，在许多实际解题过程中，往往不能迅速的找到合适的判别方法，因此有必要将其归纳和整理．以此对无穷积分敛散性判别方法的理解及其应用提供一定帮助．本课题归纳整理无穷积分的判别方法，主要有定义法、柯西准则、比较法则、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法、柯西判别法、比式判别法、根式判别法、拉贝判别法、留数判别法以及对非负函数的敛散性判别法、非负减函数的判别方法等．并且举例说明了这些方法在解题中的应用．

目录

摘要

Abstract

一、引言

二、判断无穷积分收敛性的方法及应用举例

1定义法

2柯西准则法

3 比较法则

4 阿贝尔判别法

5狄利克雷判别法

6 柯西判别法

7定理

8定理

9定理

10定理

11比式判别法

12根式判别法

13 拉贝判别法

14定理

15 留数定理法

三、结束语

参考文献