数列不等式的证明方法.doc

摘要:本文讨论了数列不等式的三种证明方法：数列的单调性法、放缩法、数学归纳法，并对相关题目进行了证明以及讨论.

关键词  等差数列；等比数列；递增数列

在大自然中存在着大量的不等关系，数列不等关系又是数学中极为重要一环，在我们数学中起着非常重要的作用，数列不等式是描述我们周围环境中的不等关系的一种数学模型，透过它可以看到事物在一定量上的区别，他与其他知识有紧密的关系，在涉及量的最值和范围的内容中几乎都可以用到它，数学思想方法是数学知识的核心，要利用数学思维的来学好数学思想方法并能处理我们生活中的一些问题.我们在学习数列不等式的解决方法时首先应掌握不等式的同解性质，能让自己在解不等式的步骤中使每一步都和原不等式同解，这样便可避免产生增加根和失去根.通过对不等式的学习，培养学生的对分类研究的能力、化归以及数形结合的思想.我们学习一元二次不等式的解法时最好能采用数形结合的方法，形象了明，容易理解和掌握.可见，研究好数列不等式对我们研究并深入掌握是多么的重要.许多前人已经对数列不等式的证明提出了各种方法，本文就对这些方法进行一些归纳和总结.不等式的方法多种多样，需要进行整理并举一反三，多多思考、多多提问，这样就能更好的掌握不等式证明的方法.

目录

摘要

Abstract

1引言

2数列的单调性法证明数列不等式

3放缩法证明数列不等式

3.1等差数列模型

3.2放缩后转化为等比数列

4数学归纳法证明数列不等式

5结束语

参考文献