微分中值定理及其应用.doc

摘要:  微分中值定理是数学分析中非常重要的基本定理，是微分学理论的重要组成部分，它是讨论函数与导数之间关系的有效工具.微分中值定理主要就是由Rolle中值定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理三部分组成，其主要的作用就是理论的分析和证明，运用导数的变化研究函数的变化.本文就将对这三个中值定理进行讨论和研究.

关键词： Rolle中值定理；Lagrange中值定理；Cauchy中值定理；应用

微分中值定理是指罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理.对于微分中值定理在微积分领域的地位，这个我们是不需要置疑的，并且在很多的方面微分中值定理都有着非常重要的应用.本文将系统地对微分中值定理及其应用进行归纳总结，分析微分中值定理的具体内容及其之间存在的关系，重点分析整理微分中值定理解决的各类实际的数学问题并举例说明，使我们更加清楚地了解其所具有的实际意义.

目录

摘要

Abstract

1  微分中值定理及其之间的关系

1.1 微分中值定理的具体内容

1.2 微分中值定理之间的关系

2  微分中值定理的应用  

2.1 罗尔中值定理的应用

关于方程根的存在性问题

2.2 拉格朗日中值定理的应用

2.2.1 函数的极限问题

2.2.2 函数的单调性问题，以及利用函数的单调性去判断函数的极值、最值

2.3 柯西中值定理的应用

3  总结

参考文献