非欧几何的产生与发展.doc

摘要: 本文从欧氏几何入手，讨论了非欧几何的产生与发展，介绍了欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何之间的关系，讨论非欧几何的发展对数学的启示.

关键词 欧氏几何；非欧几何；教育教学

几千年来，大家对于欧氏几何的任何结论都认为是历史发展的必然，对欧氏几何也看作是我们生存空间和宇宙的唯一几何.但是非欧几何的开创，打破了近千年来许多数学分支的平衡发展,同时对现代科学，尤其是对宇宙学、物理学的发展以及人类时空观念的进步产生了深远影响.伟大的物理学家爱因斯坦曾经说过：“已经有大量的根据可以说：从非欧几何发展起来的思想是极富有成效的”.

目录

摘要

Abstract

一、非欧几何的发展

1．欧几里得的《几何原本》

2.非欧几何的产生

3.欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何的关系

4.非欧几何的几类模型

二．非欧几何对数学教育的影响

1.对数学学科的影响

2.对教育教学的启示

参考文献