一类二阶常微分方程边值问题的特殊解法.zip

摘要:1926年和1928年Thomas和Fermi独立地提出了一个描述电子在原子中分布的模型。之后，人们对这个方程不断深入研究和推广，证明了解的存在唯一性，但这个方程的解析解是不存在的。而对求解这个方程边值问题数值解的研究比较少，本文在前三节主要讨论了Thomas-Fermi方程的形式与推导和解的存在性，第四、五节讨论了用试射法（打靶法）求解这个方程的算法，用图画给出了数值解的曲线图，同时并分析了相对最优的试探值。

关键词  Thomas-Fermi方程；上下解；试射法（打靶法）

目录

摘要

Abstract

1 绪论1

2 定理1，2的证明4

3 Thomas-Fermi方程的边值问题8

4 二阶常微分方程数值解的试射法 13

5用试射法求Thomas-Fermi方程的数值解16

结论24

致谢25

参考文献26

附录28