关于篮球比赛数学模型的建立与研究.doc

摘要:篮球是公认的三大球类运动之一，在世界各地都有着广泛的影响。在我国，篮球也是一项十分普及的体育运动，深受广大人民群众，特别是青少年的喜爱。

本文主要针对一次校内篮球联赛，讨论了在篮球比赛中各个参赛队的各项技术指标与比赛结果之间的关联关系，并根据各项指标对球队成绩的影响，对其进行排序。又探讨了各支参赛队的排名问题和影响其排名的关键场次问题。为此，建立了灰色系统的关联模型、竞赛图的理论排序模型和灰色理论的预测模型。

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关键字: 灰色系统理论；灰色预测；竞赛图排序；关联度（系数）

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1论文研究的主要问题-1

1.2背景及意义-1

1.3研究方法及技术路线-1

1.4符号及变量说明-3

2 问题引入-4

2.1篮球比赛问题-4

2.2基本的假设-4

3 模型的建立与求解-5

3.1灰色系统模型的建立-5

3.1.1  灰色系统的相关模型-5

3.2球队技术指标灰色关联模型的建立与求解-6

3.3按照技术指标贡献大小对其进行排序-10

3.4竞赛图法确定关键场次和小组内名次-11

3.4.1 竞赛图与排名-11

3.4.2 一般排名问题的算法-12

3.4.3 一种更合理的排名算法-13

3.4.4 确定关键场次和小组名次的算法-13

3.5灰色预测模型的建立与求解-17

3.5.1 夺冠情况预测-19

3.5.2 各队名次情况预测-19

4 结果分析-21

5 结论-22

致谢-23

参考文献-24