手足口病传播基本再生数的区间估计.docx

摘  要 ：首先，本文建立了具有标准发病率的SEIR数学模型来描述手足口病的传播。然后通过分析和计算得出手足口病传播模型存在两个平衡点，一个无病平衡点，一个地方（正）平衡点，然后通过分析平衡点何时存在定义模型的基本再生数，即推导出基本再生数的理论公式，但是因为该公式中的一些参数是很难获得的，比如有效接触率，所以在实际应用中难以使用，并且实际中新增病例数是定时公布的，所以本文推导出一个利用新增病例数来估计基本再生数的估计公式。然后分别介绍了公式中各个参数的获取方法，由于本文是对基本再生数进行区间估计，所以本文分析了每个参数取值大小的变化对基本再生数取值大小的影响从而估计出基本再生数的最大值和最小值，即基本再生数的区间估计。然后本文利用新加坡2017年和2018年的手足口病感染病例数据结合推出的基本再生数估计公式得到了新加坡这两年手足口病传播的基本再生数的区间估计，验证了该公式的可行性。当然，本文的研究意义在于，通过得到基本再生数的区间估计，给医疗部门提供重要的信息，从而制定有效的防控措施，控制疫情的发展。 

关键词 ：手足口病；数学模型；基本再生数；区间估计；曲线拟合

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

1.1背景-1

1.2 研究的意义-2

1.3 数学模型研究-3

1.4 本文要做的工作-6

2 数学模型及分析-7

2.1 数学模型-7

2.2 平衡点的计算-7

2.3 基本再生数的理论公式-10

3 基本再生数的估计公式-10

4 基本再生数的区间估计-13

5 应用实例-15

6 结论与讨论-20

参 考 文 献-22

致 谢-23