斑块环境下离散竞争模型的研究.docx

摘  要：在本论文中，非自治竞争扩散系统的动力学行为是我们主要进行精细研究的对象。针对该行为的研究重点主要包括：两不同种群、两个不同的斑块以及非自治竞争的扩散系统，通过对查阅到的资料和所获得的的数据进行理论分析和各方面的数值模拟得到该非自治的竞争扩散系统中两种群是否因为存在迁徙活动影响两物种持续生存的结论。所得到的结论对解决种群的迁徙对生存存在的影响这一类的问题上有不小的帮助，在一定程度上填充了具有扩散性活动的种群动力学的理论研究内容。 

首先，在该论文第一部分的引言里，查阅并参考了国内外关于斑块环境下种群竞争的相关论文，并针对个模型所研究的问题进行详细的分析与总结；其次，在该部分对全文的研究背景、主题、研究目的以及研究意义做出了进一步与的阐述。

    第二部分是对本文的研究对象（非自治竞争扩散系统的动力学行为）进行研究的理论依据和知识背景，主要给出了在本论文中所涉及到的相关概念和已知的结论、在介绍离散竞争系统时用来描述该系统的差分方程组以及罗列出论文中需要用到的重要理论方法、定义及引理。除此之外，分析了物种在较长时间尺度上数量变化的上下限。

    第三部分模型分析，为本论文研究对象建立非自治模型，根据前期工作所查阅到的一般规律给出初始条件，通过研究物种在不同斑块间有迁徙和无迁徙时的数量变化，确定物种在该类型活动中是持续生存还是灭绝。然后进一步分析该模型在初始条件下的持续生存条件，结合第二部分中所提到的定理以及引理和相关知识后得出结论。

    第四部分是数值模拟，给第三部分中所建模型中的各参数赋值，通过数值分析看所得结果是否满足定理条件。满足则说明种群在此条件下必然持续生存，不满足则说明种群在该条件下有可能持续生存，也可能灭绝。最后利用Matalab软件编程进行各种不同情况下物种生存状况的数值模拟，得出结果。

关键词：斑块；竞争；迁徙；持续生存。

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

1.1 背景-1

1.2秃杉数学模型分析-2

1.2.1 模型-2

1.2.2 研究问题-2

1.2.3 结论-2

1.3斑块环境种群扩散动力学研究-3

1.3.1 模型-3

1.3.2 研究问题-3

1.3.3 结论-3

1.4 蒙山蚊虫种间竞争数学模型分析-4

1.4.1 模型-4

1.4.2 研究问题-4

1.4.3 结论-4

1.5 斑块环境下捕食模型分析-5

1.5.1 模型-5

1.5.2 研究问题-5

1.5.3 结论-5

1.6 车轴草与粉苞苣竞争模型分析-5

1.6.1 模型-5

1.6.2 研究问题-5

1.6.3 结论-6

1.7 论文主题-6

2 预备知识-6

3 斑块环境下的竞争模型与分析-8

3.1 两个物种都不迁徙-8

3.2 只有物种x迁徙的模型-9

3.3 两个物种都能迁徙-9

3.4 模型持续生存的分析-10

4数值模拟-14

4.1 无迁徙时种群生存情况的模拟-14

4.2 存在迁徙活动时种群生存情况的模拟-16

4.2.1种群x由斑块1向斑块2迁徙-16

4.2.2种群x由斑块2向斑块1迁徙-18

4.2.3种群x在两斑块间迁徙-19

4.2.4种群y由斑块1向斑块2迁徙-20

4.2.5种群y由斑块2向斑块1迁徙-22

4.2.6种群y在两斑块间迁徙-23

4.2.7两个物种x、y在两斑块间迁徙-25

5结论与讨论-27

参 考 文 献-28

致 谢-29

附 录-30