Sweedler Hopf代数的余理想子代数.docx

摘要：Sweedler Hopf 代数既是非交换又是非余交换的并且还是低维的，相对来说容易研究，性质也是非常好的，是学者们比较青睐的代数系统。在本论文中，我们主要计算了Sweedler Hopf 代数的Hopf理想和它的右余理想子代数。

    在第一部分，主要回顾了一些本文所涉及到的概念，为以后的章节奠定了理论基础.主要的概念包括代数、余代数、理想、余理想、双代数、双边理想、反极元、 Hopf 代数、对偶空间等。同时，又给出了在后续中需要使用的一些结论和例子. 

在第二部分，我们计算了Sweedler Hopf代数的Hopf理想。Hopf理想既是理想也是余理想。因此，我们首先计算Sweedler Hopf代数的理想。然后，在其中找出余理想。最后，确定Sweedler Hopf代数的Hopf理想。

在第三部分，我们首先证明了Sweedler Hopf代数和它的对偶代数是同构的，然后计算Sweedler Hopf 代数的对偶代数的一类余理想子代数，从而给出了Sweedler Hopf 代数的一类余理想子代数。

关键词：Sweedler Hopf代数  余理想子代数

目录

摘要

Abstract

一、绪论-2

一、基本概念-2

1.1代数-2

1.2余代数-3

1.3双代数-5

1.4 Hopf代数-6

1.5对偶空间-7

二、Sweedler Hopf 代数的 Hopf理想-8

三、Sweedler Hopf 代数的余理想子代数.-13

参考文献-16

致谢-17