夸克传播子的不同数值计算方法的迭代效率研究.docx

【摘  要】量子色动力学（QCD）是强相互作用的标准动力学理论，描述了组成强子的夸克间的相互作用。在高能区域，QCD具有渐近自由的性质，这使得QCD微扰理论取得了巨大的成功。但微扰QCD只有在高动量迁移的情况下适用，低动量迁移下，由于耦合常数变得很大，微扰QCD不再适用，只能采取非微扰的方法研究QCD。DS（Dyson-Schwinger）方程方法作为一种连续场论的方法，在研究QCD上有很多优点，因此得到了广泛的运用。本论文主要是利用DS方程方法来研究和计算。通过对夸克传播子所满足的DS方程进行合适的截断近似，我们可以数值求解夸克传播子的值。夸克传播子所满足的DS方程是一个耦合迭代方程，数值计算迭代方程的方法很多，本论文主要研究在彩虹近似和一定的胶子传播子模型框架下，自然迭代法、牛顿迭代法和Chebyshev多项式展开法的迭代效率的区别。

【关键词】：量子色动力学； Dyson-Schwinger方程； 夸克传播子；彩虹近似； 迭代效率。

目录

摘要

Abstract

1. 引言-4

1.1量子色动力学简介-4

1.2非微扰QCD-5

2. Dyson-Schwinger方程-6

2.1 DS方程与QCD传播子-6

2.2 DS方程的截断与近似-9

2.3夸克传播子的解-10

3. 迭代效率-14

3.1 牛顿迭代法-14

3.3 自然迭代法-15

3.4  迭代效率的比较-16

参考文献-16

致谢-17