四光子XY型自旋链的纠缠研究.doc

摘要:本文主要研究的是四光子系统XY型自旋链的基态纠缠及热纠缠，其中分别研究了四光子的XY自旋链的基态纠缠以及有限温度下的热纠缠，并通过计算分析了基态纠缠以及有限温度下的热纠缠的性质。通过前期对量子纠缠，量子信息的调研和学习，自己对课题相关的内容有了一定的认识，也确定了比较明确的研究思路。于是首先拟计算海森堡自旋链，主要研究了横磁场中各向同性XY自旋链的纠缠性质。之后我们以泡利算符为基础，写出四光子XY自旋链哈密顿量的具体形式，利用Mathematica计算能级和波函数，根据磁场强度的大小寻找基态能级，进而确定了基态波函数。通过分析基态波函数二维图及其性质，发现：在温度T为零时，随着磁场h的增大E不断减小，会分别出现三个基态能级。接下来又通过Mathematica研究在有限温度下的热纠缠，分析了热纠缠随温度和磁场强度的变化规律，总结得出：在不同磁场强度下，热纠缠的初始值不同，但是都随着温度T的不断增大而逐渐达到同一平衡值，其中磁场强度为零时，热纠缠有最大值；而在不同的温度下，热纠缠的初始值也不同，且随着磁场强度的不断增大而不断减小，且减小速率的快慢与温度T相关。

关键词：纠缠态；有限温度；热纠缠；量子信息

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

2 量子信息学的基本概念-2

2.1 量子比特-2

2.2 量子门-3

2.3 量子纠缠-4

2.4 熵的概念-5

2.5多光子的纠缠度量-6

3 四光子XY自旋链的能级研究以及基态纠缠分析-7

3.1在横向磁场中的各向同性XY自旋链模型-7

3.2 四光子系统XY自旋链的基态能级-7

3.3 XY自旋链的基态纠缠-10

4 XY自旋链在有限温度T下的热纠缠-14

4.1 不同磁场强度下，热纠缠S随温度T的变化情况-16

4.2不同温度下，热纠缠S随磁场强度h的变化情况-17

结    论-19

参 考 文 献-20

致    谢-21