等价无穷小的替换在求极限中的应用.docx

摘要：在大学数学中，极限是一种非常重要的概念.求极限是学习极限的重要组成部分.其中，在求极限的方法中，等价无穷小的替换是一种极为重要的

方法.因此，学习等价无穷小的替换在求极限中的应用就显得非常重要.

关键词：等价无穷小 替换  极限

目录

摘要

Abstract

1  绪论-1

1.1引言-1

1.2研究方法-1

1.3主要步骤-1

2  等价无穷小的替换在求极限中的应用-1

2.1无穷小量的定义-1

2.2等价无穷小量与同阶无穷小量的定义-2

2.3等价无穷小的重要性质-2

2.4等价无穷小的替换在具体例题中的应用-2

2.4.1 用常见的等价无穷小求型的函数极限-2

2.4.2 用推广的等价无穷小求型的函数极限-3

2.4.3 使用等价无穷小的替换的常见错误解法-5

2.4.4 利用变上限函数的等价无穷小来计算型的函数极限-7

2.4.5 利用等价无穷小的替换求和式极限-8

2.4.6 应用等价无穷小量求型函数极限-8

2.4.7 比较等价无穷小的替换与洛必达法则的使用-9

3  结束语-12

参考文献-13