二元函数极限的求法.doc

摘要:在查阅资料时发现对于一元函数极限的求法比较多,但是对二元函数极限的求法研究相对较少,因此有必要对二元函数极限的求法进行讨论和总结.本文将二元函数极限的求法进行了归纳总结并通过实例给出了求二元函数极限的多种方法.

关键词： 二元函数   连续   极限

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

2 二元函数极限定义分析 2

3二元函数极限的求法3

3.1 利用函数极限定义求极限- 3

3.2利用初等函数连续性求极限-3

3.3利用二元函数极限的四则运算求极限-3

3.4利用“有界量乘以无穷小量依旧是无穷小量”求极限-4

3.5利用迫敛性求极限-4

3.6利用两个重要极限求极限-5

3.7利用极坐标法求极限-6

3.8利用取对数法求极限-6

3.9利用等价无穷小代换求极限-7

3.10利用泰勒展开式求极限7

3.11利用分子或分母有理化求极限8

3.12利用洛必达法则求极限9

4判别二元函数极限不存在的方法-9

4.1利用二元函数极限的定义判别二元函数极限不存-9

4.2利用二重极限与累次极限的关系判别二元函数极限不存在10

4.3用二元函数的海涅归结原则判断极限不存在11

5 结论-12

参考文献-13

致谢-14