汤普森群及其性质.docx

摘要：在这里，我们将调查几何群理论中的一组群，汤普森群F.这个群似乎无处不在.它最初是由理查德·汤普森在1965中提出来的，他正在这个群里研究其元素的一些问题.自此，汤普森群出现在逻辑、同伦理论、范畴理论、形状理论、映射类组和数据存储的上下文中.

分段线性同胚、二叉树对图、有限表现、无限表现

目录

摘要

ABSTRACT

前言(1)

第1章 分段线性同胚，分段点的定义(2)

第2章 汤普森群的定义及其图像(4)

第3章 树对图(5)

第3.1节 树对图和同胚(5)

第3.2节 简化树对图(6)

第3.3节 树的乘法(7)

第4章 汤普森群F的表现及其标准型(9)

第4.1节 无限表现(9)

第4.2节 标准型(9)

第4.3节 正规标准型(10)

第4.4节 有限表现(10)

第5章 代数结构(13)

第5.1节 子群(13)

第5.2节 交换群的同态(13)

第5.3节 两个基本定理(14)

结论(18)

参考文献(18)

致谢(18)