数形结合在高中教学中的应用研究.doc

摘要：数形结合思想是数学中的一个基本的思想方法，是高中数学教学的一个重要内容。它能运用于集合、不等式、函数、解析几何、立体几何、三角函数等数学的各类问题之中，以使解题方法变得简单、有趣。同时，数形结合思想在历届高考中中占有着很重要的地位。所以，研究数形结合思想对高中生的意义尤为重要。

本文在前人研究的基础上，用一些例子对数形结合思想的运用来进行分析，帮助读者理解数形结合对于解题、掌握知识点的重要性。本文以高中数学为主，研究数形结合思想在高中数学学习中的重要作用和一些存在的问题，目的是探讨教师如何能在高中教学中更好地渗透数形结合思想以及帮助学生更好地去运用。

具体来说，第一章是绪论首先介绍数形结合思想的基本理念及其历史发展，从而使读者对数形结合思想有一个比较全面的认知。第二章为文献综述。第三章，我们用一些例子来说明数形结合在高中的应用，从集合、复数、函数、解析几何这四个方面，“以形辅数”、“以数助形”这两大类来论证数形结合思想的重要性。第四章主要研究高中生的数形结合能力的差异性以及对教师传授数形结合思想的一些建议。第五章写了数形结合的局限性和一些需要注意的问题。

关键词：数形结合，高中教学

目录

摘要

Abstract

第一章：绪论-3

1.1：数学思想以及数形结合-3

1.2数形结合的历史演进-4

第二章：文献综述-5

第三章：数形结合在高中教学中的应用-5

3.1：数形结合思想在教学中的应用-6

3.1.1：数形结合在集合中的应用-6

3.1.2：数形结合在复数中的应用-6

3.1.3：数形结合在函数中的应用-7

3.1.4：数形结合在解析几何中的应用-8

3.2：在过去的课堂教学中利用数形结合思想的类型-8

3.2.1：以形辅数-8

3.2.2：以数助形-9

3.3：高考中应用数形结合思想解题现状的研究-10

第四章：关于数形结合的研究-13

4.1：对数形结合思想解题能力的研究-13

4.1.1：不同年级的学生数形结合能力的差异-13

4.1.2：不同学科的学生数形结合能力的差异-13

4.2如何培养数形结合能力-13

4.2.1从培养数学兴趣出发，培养数形结合能力-13

4.2.2对概念定理推论的学习，培养数形结合能力-14

第五章：数形结合的一些问题-15

5.1：数形结合的局限性-15

5.1.1完整性-15

5.1.2存在性-15

5.2：在数形结合思想方法的教学过程中要注意的几个问题-16

结束语-17

参考文献-18