高二数形结合思想及其应用.doc

摘要： 内容摘要：“数”与“形”是高中数学学习的两条主要线索，贯穿整个高中数学学习始终。由此可见，数形结合思想是一种重要的高中数学学习方法。数是抽象性的概括，形是直观性的表达，实现数形结合思想的纯熟运用，便能加深对高中数学的理解，提高抽象思维与形象思维，形成一套以图为辅，以数论证的求解数学问题的方法。

  本文详细介绍了数形结合思想的具体应用，教学过程中可能遇到的一些问题及其解决方法，如何提高学生对数形结合思想的兴趣并通过数形结合思想提高学生学习能力。共分四个部分。第一部分简述数形结合思想的发展过程和教学价值，充分认识与掌握数形结合思想才能熟练的运用与实践。第二部分阐述数形结合思想在教学中的实际具体运用，使其真正成为数学学习中的一个有力工具。第三章阐述在数形结合思想运用过程中容易遇到的种种问题与相应的可能的解决方法。第四章通过总结与归纳，强调数形结合思想的使用有待进一步的升华。

关键词：数形结合、高二教学、思想方法、运用与实践

目录

摘要

Abstract

前言  4

第一章 问题的提出及其意义 5

第二章 数形结合方法在高二教学实践中的应用 7

 2.1 以“数”释“形”    7

2.1.1 在解三角函数问题中的应用 7

2.1.2 在解立体几何问题中的应用 8

2.1.3 在圆锥曲线问题中的应用 10

 2.2 以“形”释“数”   12

2.2.1 在解方程中的应用 12

2.2.2 在解不等式问题中的应用13

2.2.3 在求函数值域的问题中的应用15

2.2.4 在复数问题中的应用16

2.3 构造性数形结合应用17

第三章 数形结合思想在教学中的应用探讨19

 3.1 高二学生使用数形结合思想常见的错误19

 3.2 如何提高学生数形结合思维20

3.2.1 通过对相关数学刊物的阅读，培养学生的数学学习兴趣20

3.2.2对难题分析归纳培养学生的数形结合思维20

3.3 数形结合思想对学生数学学习的必要性22

3.3.1 数学思想方法教学的意义22

3.3.2 数形结合思想教学的意义23

第四章 结论24

参考文献 25

致谢 26