分数法理论及其在极值问题中的应用.doc

摘要:日常的生活生产中，数学为抉择问题提供了重要基础理论，最优化方法论由此产生。学习最优化理论的基础，便是极值问题。然而求解极值问题，也就是最简单的最优化问题有很多种方法。分数法理论就是其中之一。本文主要将分数法理论主要应用于一维搜索中，其中将主要介绍斐波那契法，因为它是分数法理论的基础，而通过它可以延伸到对分法，黄金分割法等常用的方法；往下来看也可以将一维搜索中的其他两种方式，Newton切线法和抛物线插值法也纳入到一维搜索当中。随着科技的发展，对于各种未知领域的探索也更加频繁，其中如何能让效率更快更好的极值问题也凸显的越发重要起来。深入的去学习了解分数法理论的各类应用与算法，可以帮助更好的去解答生活生产中的疑惑。本文主要介绍分数法理论在极值中的应用，恰恰体现在最为基础的一维搜索中，对于解答n维的问题提供了一种方式，大大提高了计算效率。

关键词：分数法理论；斐波那契法；极值；一维最优化；黄金分割法

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

1.1研究背景及意义-1

1.2分数法理论的由来-2

1.3研究问题的分类-2

2.分数法理论-3

2.1分数法理论的基础-3

2.2简介四种方法-4

2.3 四种解法的适用范围-7

2.4对于一维最优化问题的几个例子-7

3.分数法理论在极值中的应用-11

结论-15

参 考 文 献-16

致    谢-17