行列式的计算--一类特殊四爪、五爪形行列式的计算.doc

摘要：行列式不仅是研究高等代数的基本工具。行列式的映射，行列式的几何意义在物理学及其它领域中也有重要作用，而行列式的应用离不开计算，因此行列式的计算显得尤其重要。本文阐述了行列式的定义及其基本性质，介绍了一些行列式求值方法。如，利用行列式的定义计算、化三角形法、升阶降阶法、递推公式法、矩阵法和析因子法。然后对爪型行列式做了推广得到四爪型和五爪形行列式，并用算法实现其低阶计算。

关键词：行列式；爪型；算法

目录

摘要

Abstract

1  引  言-1

2  行列式的概述-2

2.1  n阶行列式的定义-2

2.2  行列式的基本性质-2

3  计算行列式常用的方法-4

3.1  定义法-4

3.2  化三角形法-4

3.3  降阶、升阶法-5

3.4  递推公式法-6

3.5  分块矩阵法-7

3.6  析因子法-8

4  爪形型行列式的计算-9

4.1  爪形行列式的定义-9

4.2  三爪型行列式的计算-10

4.3  四爪型行列式的计算-12

4.4  五爪型行列式的计算-17

总结-22

致谢-23

参考文献-24