拟Powell-Sabin(Ⅰ)型三角剖分下二元二次样条函数的Lagrange插值.rar

摘  要:本文结合加密三角剖分和加密三角剖分,构造拟型三角剖分.利用网方法和最小决定集技术构造该三角剖分下二元二次样条函数空间的一个最小决定集,确定对应样条函数空间的维数,并构造该样条函数的插值格式.

关键词: 三角剖分;二元二次样条函数; -网方法;最小决定集;维数; 插值格式

对样条函数空间的研究最初始于1977年(文[1]),其中表示加密三角剖分.和成功的解决了二元二次样条函数空间的代数结构,给出了的维数,并构造了相应样条函数的一种插值格式.有关二元样条函数的插值的研究工作在最近几年才有了积极进展,其中文[2-5]主要讨论了几类样条函数的插值,接着文[6]讨论了当时样条函数的插值.最近等人在文[4]中成功构造了样条函数的插值格式.

本文主要研究介于和之间的三角剖分下二元二次样条函数空间,构造了空间的一个最小决定集,给出了其维数,并构造了相应样条函数的插值:

目录

第一章 前言-1

第一章  引言-1

第二章  预备知识-2

2.1 剖分和剖分-2

2.2 空间的维数及三角剖分-3

2.3 网方法和最小决定集-4

第三章  引理及算法-6

3.1 两个引理-6

3.2 两个插值算法-8

第四章  的维数及的插值格式-12

第五章 结束语-13

参考文献-14

致谢-15