回归模型中共线性问题的统计方法研究.doc

摘要: 在回归分析中，自变量之间如果存在多重共线性，则会出现许多问题，常常会使模型缺乏稳定性，不易判断每个解释变量的单独影响，使模型的误差增加，参数估计受到影响等。

本文在研究回归模型中共线性问题的研究方法的同时，还会列举出解决共线性问题的方法，比如：主成分回归分析、岭回归等方法。本文通过实例来说明各种方法的优劣势，比较各种方法的特点，使之更好地应用于实际问题。本文在已有文献的基础上，对岭回归参数k值进行了说明，还利用spss软件对每个方法分别输出。

通过实例可看出，处理多重共线性问题时，要注意对特殊点的分析和其对数据的影响。岭回归和主成分回归方法都各有优势，但不管用哪种方法，都要结合实际来分析。

关键词：回归模型；多重共线性；主成分回归；岭回归

目录

摘要

Abstract

1背景-1

2线性回归模型的简介-2

2.1线性回归模型的简介-2

2.1.1线性回归模型的原理-2

2.1.2回归系数的估计-2

2.1.3显著性检验-2

3处理多重共线性的几种方法-3

3.1多重共线性的含义及原因-3

3.1.1多重共线性的含义-3

3.1.2多重共线性形成的原因-3

3.1.3多重共线性的影响及危害-4

3.2多重共线性的经验式诊断方法-5

3.3处理多重共线性的经验式方法-5

3.3.1将一些相关的自变量从模型中剔除-5

3.3.2改变解释变量的形式-6

3.3.3增加样本信息量-6

3.4主成分回归分析-6

3.4.1主成分回归分析基本原理-6

3.4.2主成分回归分析的基本思想-6

3.4.3步骤-6

3.5岭回归-7

3.5.1岭回归背景-7

3.5.2岭回归基本原理-7

3.5.3岭参数k的选择方法-7

3.5.4岭回归性质-8

4实例研究及两种方法比较-9

4.1主成分回归-9

4.2岭回归-13

4.3两种方法比较-15

结    论-17

参 考 文 献-18

致    谢-19