压缩映射原理及其若干应用.doc

摘要：在泛函分析中压缩映射原理是一个最常用最简单的不动点原理.本文将重点介绍压缩映射原理及其若干应用，并给出相关证明.特别地，我们将列举大量不同的算子方程来具体说明其应用.这些算子方程主要是微分方程、积分方程、代数方程等.

关键词：压缩映射原理，微分方程，积分方程，代数方程.

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 压缩映射原理 1

2.1 预备知识 1

2.2 压缩映射原理及相关证明 1

3 压缩映射原理应用简介 3

  3.1 压缩映射原理在隐函数中的应用 3

  3.2 压缩映射原理在求解数列极限中的应用 4

  3.3 压缩映射原理在积分方程中的应用 6

  3.4 压缩映射原理在微分方程中的应用 8

  3.5 压缩映射原理在代数方程中的应用 9

4 总结 11

参考文献   12