无约束优化问题.doc

摘要：无约束最优化问题是数学计算领域一个十分受重视的研究对象，如何快速有效的解决这类问题是一直在研究的问题。本文介绍了当今比较重要的几个非线性无约束优化方法，从线搜索法到信赖域法，从最速下降法到拟牛顿法，并简要分析各算法的优缺点。本文重点介绍信赖域算法，该算法无论从稳定性还是运算效率上来说都有一定的优势，我们主要介绍了其信赖域半径的取法以及其子问题的求解，给出了信赖域算法程序及应用实例.

关键词：无约束优化，拟牛顿法，线搜索法，信赖域法，子问题.

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 非线性无约束优化方法 1

2.1 线搜索法 1

    2.1.1 精确线搜索法 2

2.2 信赖域法 2

    2.2.1 信赖域法概述 2

    2.2.2 信赖域法子问题的求解 5

2.3 最速下降法 6

2.4 拟牛顿法 7

3 非线性无约束优化方法的应用举例 8

  3.1 信赖域方法的matlab程序8

  3.2 应用实例 9

4 参考文献 12