拉格朗日乘子法的学习与思考.doc

摘要:在条件极值问题中，变量受到了各种各样的约束，应用拉格朗日乘子法和KKT条件可有效地解决含有约束条件的优化问题。

本论文是在前人对利用拉格朗日乘子法解决条件极值问题和对KKT条件研究的基础上，在阅读大量文献和书籍的前提下，所做出的研究。

本论文介绍拉格朗日乘子法，从理论上进一步理解拉格朗日乘子法的基本原理和数学意义；归纳总结出拉格朗日乘子法的基本形态，同时归纳出利用拉格朗日乘子法解决条件极值问题的解题步骤，并且给出数学实例，充分感受拉格朗日乘子法的实用性；最后，介绍KKT条件的由来以及KKT条件的内容，同时给出数学实例加以理解。

关键词：拉格朗日乘子法；条件极值；KKT条件

目录

摘要

Abstract

1.引言1

1.1 研究意义1

1.2 研究现状1

2.分析拉格朗日乘子法2

2.1 拉格朗日乘子法及其原理2

2.2 拉格朗日乘子法的基本形态及解题步骤6

2.3 数学实例7

3.拉格朗日乘子法与KKT条件9

3.1 KKT条件的由来9

3.2 KKT条件10

3.3 数学实例11

4.结论12

参考文献  13

致谢  14