(信息与计算科学)MATLAB下三种数据拟合命令的比较.docx

摘要：MATLAB下有三个数据拟合命令，即nonlinfit、lsqnonlin以及lsqcurvefit。这三个数据拟合命令是在最小二乘的基础上用于解决一些非线性方程的拟合优化问题。本文将从三个命令各自的依托算法、调用方法、调用结果等多个角度并结合具体实例来进行三种命令的比较，找出它们之间的联系和差异。

关键词：MATLAB；数据拟合命令；比较

目录

摘要

Abstract

1  引  言-1

2  主要研究内容及预期目标-1

3  理论背景——最小二乘法-2

3.1  最小二乘法的定义-2

3.2  应用最小二乘需要注意的几个问题-3

4  三种拟合命令的算法基础-3

4.1  Gauss-Newton(GN)算法-3

4.2  Levenberg-Marquardt(LM)算法-4

5  三种拟合命令的调用格式-5

5.1  nlinfit指令的调用-5

5.2  lsqnonlin指令的调用-6

5.3  lsqcurvefit指令的调用-6

6  实证分析-7

6.1  系数未知的拟合问题-7

6.1.1  nonlinfit命令求系数-7

6.1.2  lsqnonlin命令求系数-8

6.2  已知系数求最值的拟合问题（数据连续问题）-9

6.2.1  lsqnonlin命令求最值-10

6.2.2  lsqcurvefie命令求最值-11

6.3  离散数据求系数及最值的拟合问题-12

6.3.1  lsqcurvefie命令求解-12

6.3.2  nonlinfit命令求解-13

6.3.3  nonlinfit命令求解-14

6.3.4  lsqcurvefit命令求解-15

6.3  实证小结-16

7  总结-16

参考文献-17