高斯公式的形式及其在电磁学上应用的探讨.doc

摘要：高斯公式不仅在数学学科，而且在其它领域的发展中都扮演着不可替代的角色和拥有着极为重要的地位。本论文研究高斯公式的形式、证明方法及其在电磁学中的应用，首先结合国内外有关资料，给出高斯公式的形式及其证明方法，其次给出了在数学分析里的典型问题，最后分析了高斯公式在电磁学中的广泛应用。因此，本论文通过对高斯公式的常用方法的介绍及其在电磁学中的应用分析使自己对高斯公式的理论和 实践意义有了进一步的认识。

关键词: 高斯公式；形式；电磁学；应用

目录

摘要

Abstract

1  引  言-1

2  高斯公式及其证明-2

2.1  高斯公式的形式-2

2.2  高斯公式的证明-2

2.2.1  投影法-2

2.2.2  流体力学法-5

2.2.3  体胀速度法-7

2.3  对高斯公式证明方法的总结-10

2.4  数学分析教材中的典型问题-11

2.4.1  高斯公式在计算第二型曲面积分上的应用-11

2.4.2  高斯公式在计算三重积分上的应用-16

3 高斯定理在电磁学方面的应用-20

3.1  静电场上的高斯定理-20

3.1.1  静电场上的高斯定理的形式-20

3.1.2  静电场上的高斯定理的证明-21

3.2  磁场上的高斯定理-23

3.2.1  磁场上高斯定理的形式-23

3.2.2  磁场上高斯定理的证明-24

3.3  电磁学上的高斯定理的小结-25

4  结束语-25

参考文献-27