基于模拟退火算法的目标规划问题研究.doc

摘要:近半个世纪以来，目标规划问题一直是人们所关注的一类优化问题，能够处理单个主目标与多个次目标并存，以及多个主目标与多个次目标并存的实际问题。在经济管理中，对于往往不只一个决策目标的目标规划问题，科学管理者根据决策目标的要求，首先确定一个目标函数以衡量不同决策的优劣，且根据实际问题中的资源、成本、时间和环境以及可能存在的一些相互矛盾的约束条件以建立线性规划模型，然后用图解法、单纯形法或计算机软件，得到最优方案以供管理层决策之用。但传统的目标规划算法求解时经常存在着计算繁复、收敛性差、局部收敛等问题，这为科学生产带来许多不便。

基于模拟退火算法的理论方法，在对目标规划问题建立模型的基础上，我们根据模拟退火算法对参数进行最优化选取，并由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解，计算与新解所对应的目标函数差，然后根据Metropo1is接受准则判断新解是否被接受，当新解被确定接受时，用新解代替当前解，同时修正目标函数值即可；而当新解被判定为舍弃时，则在原当前解的基础上继续下一轮试验，依次下去，直到在条件约束的基础上求得最优解为止。

关键词 多目标决策；最优化选取；Metropo1is准则；局部搜索；模拟退火算法

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1  问题的背景-1

1.2  解决的主要问题-1

1.3  本文的主要工作-1

2 目标规划的理论-3

2.1  目标规划的提出-3

2.2  目标规划的基本概念-3

2.2.1  偏差变量-4

2.2.2  绝对约束与目标约束-5

2.2.3  目标规划的达成函数-5

2.2.4  优先次序系数与权系数-5

2.2.5  满意解-6

2.3  目标规划的数学模型-6

2.4  目标规划问题的求解-8

2.5  本章小结-8

3 模拟退火算法及其在优化问题中的应用-10

3.1  模拟退火算法介绍-10

3.1.1  模拟退火算法的起源与发展-10

3.1.2  Metropolis规则-10

3.1.3  模拟退火算法的思想与主要步骤-11

3.2  模拟退火算法求解的关键问题-13

3.3  模拟退火算法的评价-14

3.4  模拟退火算法的改进-15

3.5  本章小结-15

4目标规划问题的模拟退火算法的实现-16

4.1  SA算法求解目标规划问题的可行性-16

4.2  SA算法准备-17

4.3  SA方法的实现-17

4.4  本章小结-20

结 论-21

致 谢-22

参考文献-23