求极限的若干方法.docx

摘要 数学极限方法作用于社会各个方面，是科学进步、社会发展的重要推动力量，因此，很多的学者在极限领域付出了艰苦的努力。本文旨在简单陈述数学极限发展史，并综合一些求解极限问题的方法，为大家在学习数学极限这方面出一份力。数列极限一般是利用其定义来求解，所以不做过多讨论。

函数极限的求解中，需要用到很多的数学技巧，这也对学习者的数学水平提出了一定的要求，需要大量的经验积累。适当采取不同的思路，结合相应方法，可以更快速的解决极限问题。在解决问题的过程中，同样也可以体会到在极限发展历程中的完善。

关键词  极限；发展史；方法

目录

摘要

Abstract

1、极限思想的出现与初步发展-4

1.1  思维起源——直观方法的发现-4

1.2  逻辑思维推动极限理论发展-5

2、极限理论叙述-5

2.1 柯西的函数极限描述性定义（型）-5

2.2 维尔斯特拉斯的定义（型）-7

3、极限方法与探究-9

3.1  简单初等函数的极限-9

3.2  极限四则运算法则-10

3.3  左右极限连同函数连续性-10

3.4  利用极限的迫敛性-11

3.5  利用两个重要极限-11

3.6  变量的适当缩放-12

3.7  利用等阶无穷小量代换-12

3.8  利用洛必达法则求极限-13

3.9  利用泰勒公式求极限-14

3.10  利用中值定理求极限-14

3.11  利用数列收敛性求数列极限-15

总 结  -15

【参考文献】-16