中学数学代数问题的几何解法.doc

摘要:在数学中，“数”与“形”亦是所研究的两个最根本主要和最历史悠久的对象,它们能够于某些条件下彼此转化，反映了事物蕴含的两个不可缺少的性质。显然，衔接抽象的数学语言、数量关系和直观的几何图形、位置关系离不开“数”与“形”的相结合，数形结合是它们的重要桥梁。本课题就是通过其中的“以形助数”，将要解的代数问题转化为与之相关的图形问题，使得它们的数量关系形象化，再根据图形的特点进行分析解题，抽象思维与形象思维的结合使抽象问题成为具体而简单的问题。本课题通过数形结合思想,结合具体的数学例子,来探讨中学数学代数问题的几何解法，使自己和读者对该问题有一个比较全面的认识,为以后的学习提供借鉴。

关键词：数形结合；代数问题 ；几何解法；相互转化；以形助数

目录

摘要

Abstract

1.前言2

2. “见式思形”巧构造3

  2.1构造数轴3

  2.2构造平面直角坐标系4

  2.3构造平面图形(三角形、四边形、圆等) 6

  2.4构造立体图形9

3. 用函数图像巧处理10

  3.1用函数图像处理不等式问题10

  3.2用函数图像处理方程问题 11

4．结论13

  4.1代数问题的几何解法一般步骤13

  4.2 代数问题几何化应注意的几个问题13

参考文献  15

致谢  16