反例在中学数学教学中的作用.doc

摘要:在数学中，若是想要证明一个命题的正确性，需要通过严谨缜密的推理证明。而否定一个命题，则只需出示一个反例就可以了。

古往今来，在数学发展的过程中，证明有着非常重要的地位，反例也一样。在如今的中学数学教学课堂上反例也起到了极为重要的作用：在概念课上运用反例教学，可以帮助学生正确并且全面深刻的理解数学概念；由于反例是判断假命题的有效手段，在命题课上可以借助于反例引出错误的结论，警醒学生，同时提高学生否定错误的能力；在习题课中运用反例，可以清楚地辨别错误，帮助学生发现问题，分析问题，最终达到正确解决问题的目的。

当然，构造反例也不是盲目的，需要一定的原则和方法。同时也需要教师注意到反例在中学数学教学运用过程中容易出现的问题以及反例的局限性。

关键词：反例；中学数学；教学；构造；作用

目录

摘要

Abstract

1.前言1

  1.1反例的定义及意义1

  1.2反例的整体作用1

  1.3反例的历史地位2

2.反例在中学数学教学中的作用2

  2.1反例在概念课中的作用2

  2.2反例在命题课中的作用4

2.3反例在习题课中的作用4 

3.反例构造的原则以及方法6

3.1反例构造的原则6

3.2 反例构造的方法7

4.反例在教学中使用应注意的问题9

5.反例的局限性10

6.小结10

参考文献12

致谢13